高校数学をことごとく忘れてしまった模様です。だれか助けてください。

L>ℓ>0 0°<a<β<90° Lsinα=ℓsinβ の時

L(1-cosα)<ℓ(1-cosβ)を証明してください。

コメント

Sパパk
2013年12月5日9:36

解けましたが、パソコンからだとメンテナンス中なのであとで書きます。
簡単に言うと条件よりLは1より大きい。等式の両辺を2乗して公式、因数分解を使う。

Sパパk
2013年12月5日11:45

失礼、携帯からで問題を読み違えていましたので、L>1は間違い。
証明は出来そうなので後で書きます。

でぃーと
2013年12月5日18:16

苦手なんですが、頭の体操と思って計算してみました。条件を代入して三角関数の公式で変換して、sin(a-b)<sina-sinbとなり、左辺は条件から負の値、右辺は正の値となることが分かるので、不等号が成り立つし証明出来る、ですかね?自信はありません(笑)

Sパパk
2013年12月5日18:39

解答の画像を私の今日の日記に載せておきました。
よかったら見て下さい。

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